Haciendo uso de la etiqueta "video" de HTML5, podemos indicar que se reproduzca de forma automática entre un punto y otro de este.
<video src="url-del-video.mp4#t=10,20" autoplay controls>Vídeo a reproducir</video>
Con el atributo "autoplay" el vídeo comenzará a reproducirse, y al indicar los parámetros en la url del vídeo: #t=10,20, este se reproducirá desde el segundo: "10" hasta el segundo: 20.